Analisis Struktur dengan menggunakan Metode Matrik
Bacalah dengan seksama untuk memperoleh hasil yang memuaskan.
Beberapa langkah dalam menganalisis struktur dengan menggunakan metode matrik ialah:
1. tentukan terlebih dahulu berapa jumlah elemen/balok/batang yang ada dalam struktur.
2. tentukan lagi jenis tumpuan yang ada dalam struktur, sehingga dengan mengetahui jenis tumpuannya kita dapat mengetahui berapa gaya aksi dan momen yang aktif pada tumpuan tersebut.
3. tentukan DOF dari struktur. kegunaan kita menentukan DOF ialah kita dapat mengetahui berapa ukuran matrik yang akan kita gunakan dalam menentukan kekakuan struktur tersebut.
4. tentukan matrik kekakuan struktur. dalam menentukan matrik kekakuan struktur kita harus memahami momen inersia dalam benda pejal yaitu elastisitas struktur. beberapa jenis kekakuan struktur ialah 12EI/L3, 6EI/L2, 4EI/L, 2EI/L, dan EA/L. dalam penggunaannya kita harus memahami pasangan aksi yang terjadi dalam matrik. misalnya aksi horizontal-horizontal ialah EA/L, aksi vertikal-vertikal ialah 12EI/L3, dan seterusnya.
5. setelah kita memperoleh matrik kekakuan pada masing-masing elemen, selanjutnya matrik kekakuan masing-masing elemen kita jumlahkan untuk memperoleh matrik kekakuan struktur.
[K] = [K]1 + [K]2 + ...
setelah memperoleh nilai kekakuan struktur [K] maka secara langsung kita harus menentukan invers dari matrik [K] yaitu [K]-1. biasanya untuk ukuran matrik yang besar kita dapat menghitung dengan bantuan program MATLAB agar mempercepat proses perhitungan.
6. setelah menentukan kekakuan struktur kita alangkah baiknya menentukan nilai gaya aktif pada struktur yaitu [P]. perlu diketahui nilai [P] ini dapat dilihat berdasarkan DOF yang ada pada struktur. jika DOFnya 4 maka nilai [P] juga 4, jika DOFnya 2 maka nilai [P] juga 2.
7. setelah itu kita harus menentukan deformasi struktur [U]. yaitu dengan persamaan:
[U] = [K]-1 [P]
8. setelah mengkalikan matrik invers kekakuan dengan matrik gaya aktif dan kita mendapatkan nilai deformasi struktur [U]. maka kita secara langsung dapat memperoleh nilai deformasi masing-masing elemen yaitu [u]1, [u]2, dan seterusnya berdasarkan DOF pada elemen tersebut.
9. setelah itu kita dapat menghitung gaya lintang dan momen pada masing-masing elemen dengan menggunakan persamaan:
[f] = [k][u]+[p]
dimana [k] adalah matrik kekakuan elemen
[u] adalah deformasi elemen
[p] adalah gaya aktif pada elemen
10. akhirnya kita dapat menggambarkan diagram gaya lintang dan momen pada masing-masing elemen.
Beberapa langkah dalam menganalisis struktur dengan menggunakan metode matrik ialah:
1. tentukan terlebih dahulu berapa jumlah elemen/balok/batang yang ada dalam struktur.
2. tentukan lagi jenis tumpuan yang ada dalam struktur, sehingga dengan mengetahui jenis tumpuannya kita dapat mengetahui berapa gaya aksi dan momen yang aktif pada tumpuan tersebut.
3. tentukan DOF dari struktur. kegunaan kita menentukan DOF ialah kita dapat mengetahui berapa ukuran matrik yang akan kita gunakan dalam menentukan kekakuan struktur tersebut.
4. tentukan matrik kekakuan struktur. dalam menentukan matrik kekakuan struktur kita harus memahami momen inersia dalam benda pejal yaitu elastisitas struktur. beberapa jenis kekakuan struktur ialah 12EI/L3, 6EI/L2, 4EI/L, 2EI/L, dan EA/L. dalam penggunaannya kita harus memahami pasangan aksi yang terjadi dalam matrik. misalnya aksi horizontal-horizontal ialah EA/L, aksi vertikal-vertikal ialah 12EI/L3, dan seterusnya.
5. setelah kita memperoleh matrik kekakuan pada masing-masing elemen, selanjutnya matrik kekakuan masing-masing elemen kita jumlahkan untuk memperoleh matrik kekakuan struktur.
[K] = [K]1 + [K]2 + ...
setelah memperoleh nilai kekakuan struktur [K] maka secara langsung kita harus menentukan invers dari matrik [K] yaitu [K]-1. biasanya untuk ukuran matrik yang besar kita dapat menghitung dengan bantuan program MATLAB agar mempercepat proses perhitungan.
6. setelah menentukan kekakuan struktur kita alangkah baiknya menentukan nilai gaya aktif pada struktur yaitu [P]. perlu diketahui nilai [P] ini dapat dilihat berdasarkan DOF yang ada pada struktur. jika DOFnya 4 maka nilai [P] juga 4, jika DOFnya 2 maka nilai [P] juga 2.
7. setelah itu kita harus menentukan deformasi struktur [U]. yaitu dengan persamaan:
[U] = [K]-1 [P]
8. setelah mengkalikan matrik invers kekakuan dengan matrik gaya aktif dan kita mendapatkan nilai deformasi struktur [U]. maka kita secara langsung dapat memperoleh nilai deformasi masing-masing elemen yaitu [u]1, [u]2, dan seterusnya berdasarkan DOF pada elemen tersebut.
9. setelah itu kita dapat menghitung gaya lintang dan momen pada masing-masing elemen dengan menggunakan persamaan:
[f] = [k][u]+[p]
dimana [k] adalah matrik kekakuan elemen
[u] adalah deformasi elemen
[p] adalah gaya aktif pada elemen
10. akhirnya kita dapat menggambarkan diagram gaya lintang dan momen pada masing-masing elemen.
Komentar
Posting Komentar